PENSAMIENTO MATEMATICO.
PERFIL DE INGRESO.
Ø Poseen nociones numéricas, espaciales y temporales.
Ø Realizan actividades matemáticas espontaneas e informales.
Ø Distinguen donde hay más o menos objetos, se dan cuenta que “agregar hace mas” y “quitar hace menos”.
Ø Distinguen entre objetos grandes y pequeños.
Ø En su ambiente realizan actividades de conteo.
Ø Resuelven problemas.
PERFIL DE EGRESO.
Ø Adquieren la abstracción numérica: Se refiere a los procesos por los que los niños captan y representan el valor numérico en una colección de objetos.
Ø Adquieren el razonamiento numérico: Permite hacer inferencias acerca de los valores numéricos establecidos y a operar con ellos.
Ø Logran construir de manera sistemática el concepto y significado de número.
Ø Aprenden a usar los números como código y como ordinal.
Ø Forman una representación mental más organizada y objetiva del espacio.
Ø Aprenden el uso del vocabulario matemático adecuado.
Ø Aprenden sobre la resolución de problemas.
Ø Sus capacidades de razonamiento se desarrollan al:
1. Comprender un problema.
2. Reflexionar sobre lo que se busca.
3. Estimar posibles resultados.
4. Buscar distintas vías de solución.
5. Comparar resultados.
6. Expresar ideas y explicaciones.
7. Confrontarlas con sus compañeros.
Ø Comprenden y reflexionan nuevos conocimientos.
Ø Verbalizan y comunican los razonamientos que elaboran.
Ø Revisan su propio trabajo.
Ø Se dan cuenta de lo que logran y descubren durante sus experiencias de trabajo.
Ø Autoestima y confianza en las propias capacidades.
Ø Gusto hacia el aprendizaje.
Ø Perfeccionan los principios del conteo.
PRINCIPIOS DEL CONTEO.
· Correspondencia uno a uno.
· Orden estable.
· Cardinalidad.
· Abstracción.
· Irrelevancia del orden.
PROBLEMA: Es una situación para la que el destinatario no tiene una solución construida de antemano.
POR QUE ES INTERESANTE LA RESOLUCION INFANTIL DE PROBLEMAS
S. Thornton
Resolución de problemas es lo que se hace cuando se tiene una meta y no se sabe cómo alcanzarla. Los niños disfrutan resolver problemas.
Las destrezas de resolución de problemas se derivan del proceso ordinario de comprender el mundo que nos rodea, de descubrir y utilizar la información, y de reaccionar a la retroalimentación que proporcionan nuestras actividades e interpretarla.
La resolución de problemas trata sobre el cambio, sobre como pasar de una idea a otra nueva. Inventar una solución nueva a un problema es un proceso muy creativo. Los niños idean nuevas estrategias según interactúan con un problema.
Vigotsky menciona que la resolución de problemas es una destreza social aprendida en las interacciones sociales en el contexto de las actividades diarias.
EL NÚMERO Y LA SERIE NUMERICA.
Adriana González y Edith Weinstein
Los niños pequeños utilizan los números como instrumento y no como objeto.
Los niños usan los números sin necesitar preguntarse que es el número. Es función de la escuela organizar, complejizar, sistematizar los saberes que traen los niños a fin de garantizar la construcción de nuevos aprendizajes. El preescolar le compete ensenar al niño el uso del número como recurso, como instrumento, y para ello, el docente debe plantear situaciones-problema, en contextos variados, que permitan construir las distintas funciones del número.
LAS FUNCIONES DEL NUMERO SON:
Ø El numero como memoria de la cantidad. Hace referencia a la posibilidad que dan los números de evocar una cantidad sin que está este presente. Se relaciona con el aspecto cardinal. Esta es la primera función de la cual el niño se apropia.
Ø El numero como memoria de la posición. Es la función que permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada, sin tener que memorizar la lista. Se relaciona con el aspecto ordinal del número que indica el lugar que ocupa un número en la serie.
Ø El numero para anticipar resultados, para calcular. Es la posibilidad que dan los números de anticipar resultados en situaciones no visibles, no presentes, aun no realizadas, pero sobre las cuales se posee cierta información.
Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de una colección, los niños pueden utilizar:
v Percepción global: implica determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo.
v Conteo: implica asignar a cada objeto una palabra-numero siguiendo la serie numérica.
Ante problemas que impliquen comparar colecciones los niños pueden utilizar:
Correspondencia: implica establecer una relación uno a uno entre los elementos de dos o más colecciones indicando cual tiene más o menos elementos. No utiliza el numero. Conteo.
Ante problemas que impliquen transformar la cardinalidad de las colecciones los niños utilizan:
ü Conteo.
ü Sobre conteo: implica contar a partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos del otro conjunto.
ü Resultado memorizado: implica calcular, es decir, resolver mentalmente la transformación de la cardinalidad a partir del cardinal de dos o más conjuntos.
ESPACIO Y FORMA
Susan Sperry Smith
La topología es el estudio de las relaciones entre los objetos, lugares o eventos. Los niños necesitan experiencias topológicas con muchos tamaños de espacios.
Cuatro conceptos topológicos –proximidad, separación, ordenamiento y encerramiento- forman la base de las experiencias en geometría para preescolar.
1. PROXIMIDAD: Se refiere a preguntas sobre posición, dirección y distancia. (Utilizar lenguaje relacionado ‘mi silla está al lado de la pared’.
2. SEPARACION: Se refiere a la habilidad de ver un objeto completo como un compuesto de partes o piezas. (Jugar con muñecos y ropa, rompecabezas, legos o modelos que se separan en partes)
3. ORDENAMIENTO: Se refiere a la secuencia de objetos o eventos (leer literatura infantil).
4. ENCERRAMIENTO: Se refiere a estar rodeado o encajonado por objetos alrededor. (Llenar, cerrar y abrir jarras con tapas y cajas cubiertas, construir estructuras con paredes, puertas y techos).
Desarrollar conceptos acerca del espacio es una parte natural del crecimiento.
La construcción con bloques es una actividad invaluable para todos los alumnos.
El desarrollo de la habilidad para discriminar una forma de otra es la meta de la instrucción; esto se aprende a través de:
· Manipular objetos.
· Observar y clasificar diversos objetos.
· Hacer origami.
· Dibujar líneas discontinuas para doblar una figura.
· Moldear una forma en barro o plastilina.
· Separar objetos por sus características.
· Pegar en papel imágenes de figuras espaciales cortadas de revistas y periódicos.
Los niños de 6 o 7 años ya pueden dibujar todas las figuras planas comunes
MEDICION
Susan Sperry Smith
La medición involucra la asignación de números de unidades a cantidades físicas (como largo, alto, peso, volumen) o a cantidades no-físicas (como el tiempo, la temperatura o el dinero).
Los niños pequeños descubren las propiedades del sistema formal de medición al utilizar unidades informales o arbitrarias: huellas dactilares, manos, pies, cubos, clips, etc.
Las actividades de medición deben involucrar ideas que los niños puedan disfrutar y que tengan significados en sus vidas.
Para Piaget los niños comprenden tanto la sucesión de eventos como la duración. Una meta del preescolar es ayudar a los niños a secuenciar los eventos en el programa cotidiano.
¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático en los niños de preescolar? La importancia de la presentación de una actividad.
Irma Fuenlabrada.
El Numero, (50 %) que los niños:
§ Utilicen los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo.
§ Planteen y resuelvan problemas en situaciones que les sean familiares y que implica agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.
§ Reúnan información la representen gráficamente y la interpreten.
§ Identifiquen regularidades en una secuencia.
El Espacio (18 %), las Figuras (18 %), y la Medida (14 %), que los niños:
§ Reconozcan y nombren características de objetos, figuras y cuerpos geométricos.
§ Construyan sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.
§ Utilicen unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.
§ Identifiquen para que sirven algunos instrumentos de medición.
Se debe ensenar los números hasta el numero 10.
ALTERNATIVAS DIDACTICAS DE LAS MATEMATICAS.
Los niños aprenden interactuando con el objeto de conocimiento
o Plantear problemas que reten los saberes y las experiencias de los niños, quienes si se les permite, los pondrán en juego para resolverlos.
o La maestra les da la posibilidad de ir descubriendo las funciones y usos de los conocimientos matemáticos. (por ejem, ¿Qué tipo de problemas de resuelven con el conteo? Y ¿para qué sirven los números?)
o Aprendizaje por adaptación: los niños logran desarrollar una estrategia para resolver un problema.
o Los niños deben ampliar su conocimiento sobre el espacio, poniéndolos en situaciones de comunicación con algo que ya saben: ubicar objetos y desplazarse.
o En las actividades geométricas es más factible el trabajo individual, por que las acciones se sustentan en lo que el niño percibe.
o El trabajo en medición involucra la interacción con las magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, a través de la comparación, la estimación y la medición con unidades no convencionales.
o Realizar actividades en el salón de clases o el patio. Organizar a los niños en parejas o equipos. Esto favorece la socialización del conocimiento y colateralmente se desarrollan las competencias sociales: exponer y compartir ideas, escuchar a otros, tomar acuerdos o argumentar sus decisiones.
o El material didáctico o escolar es un apoyo para su razonamiento en la búsqueda de soluciones a las problemáticas que se les propongan.
o El objetivo de esta Propuesta Metodológica es: apuntalar la autonomía de los niños (competencias cognitivas) y su control sobre el aprendizaje (competencias cognitivas y afectivas; la autoestima x eje).
o El preescolar deberá referir a los primeros números con su representación para dar cuenta del resultado, el conteo como estrategia de solución de diferentes problemas, el desarrollo de la percepción geométrica, las nociones iniciales de algunas magnitudes y los procesos de medición.
La enseñanza no es acto de informar para que los niños puedan repetir dicha información a solicitud del maestro, sino que su aprendizaje de la matemática se instale como una herramienta útil, eficiente y eficaz para resolver problemas diversos.
El libro para los niños (en caso de existir) debe ser un recurso didáctico cuya principal función es propiciar y favorecer las actividades de aprendizaje.
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